Математики уточнили максимальную продолжительность человеческой жизни

Анализ данных о почти четырех тысячах итальянских долгожителей подтвердил, что риск смерти экспоненциально растет с годами только до определенного момента, а затем выходит на плато. Авторы исследования, опубликованного в Science, выяснили, что это происходит после 105 лет, передает N+1.

Риск смерти для человека и большинства животных описывается закономерностью, известной как распределение Гомпертца, которая была сформулирована еще в XIX веке. Она гласит, что вероятность смерти с возрастом увеличивается экспоненциально. Однако в XX веке, когда продолжительность жизни людей во многих странах существенно выросла, стало понятно, что закон Гомпертца хорошо описывает статистику смертности только в возрасте до 80 лет, а после этого рубежа скорость сокращения старой части популяции замедляется.

Так как в последнее время количество очень старых людей выросло, у ученых появилась возможность строить демографические модели на большом количестве данных. Если раньше ученые все же считали, что риск смерти с возрастом продолжает расти, хоть и медленнее, последние исследования предполагают, что после некоторого возраста, который ранее обозначили в 110 лет, этот риск выходит на плато. В новой работе ученые подтвердили эту гипотезу на примере итальянских долгожителей, и при этом снизили «пограничный» возраст до 105 лет.

Статистики из нескольких римских университетов и университета Калифорнии в Беркли с участием известного европейского демографа Джеймса Вопеля (James Vaupel) воспользовались данными Национального института статистики Италии о жителях, которым к началу периода наблюдений было 105 лет или больше, с 2009 по 2015 годы. Всего база содержала записи о 3836 таких людях, из которых было только 463 мужчины. За время наблюдений из них умерли 2883 человека.

Исследователи отметили, что в предыдущих работах их коллеги пользовались данными, где все люди старше определенного возраста (например, 110) были отнесены к одной когорте, а в их работе анализ был проведен более детально с разбивкой по годам. Для возраста меньше 105 лет авторы использовали данные базы смертности людей (HMD — Human Mortality Database), которая включает в себя информацию о жителях многих стран, в том числе об итальянцах.

На основании собранных данных исследователи построили свою модель, связывающую смертность от всех причин с возрастом, для людей старше 65 лет. Полученная кривая до 80 лет хорошо согласовывалась с законом Гомпертца, но после этого вероятность смертности начала сокращаться и к 105 годам вышла на плато.

По мнению авторов работы, их данные говорят, что предел продолжительности человеческой жизни не достигнут и со временем продолжит отодвигаться. Объяснения найденному феномену с точки зрения современных теорий старения они, тем не менее, не дают. На сегодняшний день старейшим человеком, чей возраст был подтвержен документально, остается Жанна Кальман, которая умерла в 1997 году в 122 года.

Ранее математики предположили на основании тенденции увеличения продолжительности жизни с 1970 по 2010 годы, что максимальный возраст человека можно ограничить 115 годами. Тем не менее, критики работы, среди которых был и Джеймс Вопель, заявили, что во многих странах пик прироста продолжительности жизни еще не достиг максимума.