Загадка на выходные: сможете разгадать числовые палиндромы?

Популяризатор математики Алекс Беллос опубликовал в The Guardian две головоломки, связанные с числом 11 и другими палиндромами. Сможете их разгадать?

1. Докажите, что все четные числовые палиндромы (числа, которые читаются одинаково слева направо и справа налево) делятся на 11.
2. В деревне живет больше 100 человек. Докажите, что среди жителей есть 11 человек, сумма возрастов которых делится на 11.

Ответ мы опубликуем в понедельник.