Представьте: вы потерпели крушение на чужой планете, теперь вам нужно вернуться на Землю. Перед вами три инопланетянина — Ти, Эфф и Арр. Для каждого из них у вас есть именной артефакт, который заставит его помочь вам. Но есть проблема: вы не знаете, кто из них кто.
Вы можете задать им три вопроса с ответами «да» или «нет» (каждый вопрос должен быть адресован одному инопланетянину). Ти всегда будет говорить правду, Эфф всегда будет лгать, а Арр просто выберет случайный ответ.
Еще одна сложность: они могут понимать вас, но ответят на своем языке. Ответ будет звучать как «озо» или «улу». Вы не знаете, какое из этих слов значит «да», а какое — «нет».
Прячем один вопрос в другом
Разобраться в инопланетянах вам помогут особенные «двойные» вопросы. Для начала представим, что вы задаете правдивому Ти и лжецу Эффу такой вопрос: «Если я спрошу тебя, правда ли то, что дважды два — четыре, твоим ответом будет „озо“?». На внутренний вопрос ответ мы знаем — это правда.
Если «озо» значит «да» и перед вами правдивый Ти — на внутренний вопрос он ответит «озо», а итоговым ответом будет «озо»
Если «озо» значит «да» и перед вами лжец Эфф — на внутренний вопрос он ответит «улу», а итоговым ответом будет «озо»
Если «озо» значит «нет» и перед вами правдивый Ти — на внутренний вопрос он ответит «улу», а итоговым ответом будет «озо»
Если «озо» значит «нет» и перед вами лжец Эфф — на внутренний вопрос он ответит «озо», а итоговым ответом будет «озо»
Получается, при такой постановке вопроса, если ответ на внутренний вопрос — «да», вы в любом случае услышите «озо». Можете проверить: если ответ на внутренний вопрос — «нет», эта же формулировка заставит обоих инопланетян сказать вам «улу».
Три вопроса для победы
Итак, первый вопрос центральному инопланетянину может быть таким: «Если бы я спросил тебя, стоит ли слева Арр, ты бы ответил „озо“?».
Если вы услышите «озо», есть два варианта. Либо вы говорите с Арром, и он ответил наугад. Либо же перед вами — Ти или Эфф, и вы оказались правы в своем предположении. Любой из этих вариантов позволяет установить, что инопланетянин справа — не Арр.
Если же ответ — «улу», значит, инопланетянин слева — не Арр.
Второй вопрос задайте тому инопланетянину, кого вы только что опознали как «не Арр» — это либо правдивый Ти, либо лжец Эфф. Вопрос можно задать так: «Если бы я спросил тебя, зовут ли тебя Эфф, ты бы ответил „озо“?». Любой из ответов его рассекретит. Если он ответит «озо» — это Эфф, если он ответит «улу» — это Ти.
Третий вопрос задайте инопланетянину, которого только что раскрыли. Можете спросить: «Если бы я спросил, стоит ли в центре Арр, ты бы ответил „озо“?». Ответ «озо» будет значить, что Арр в центре, ответ «улу» — что в центре другой инопланетянин. Оставшегося инопланетянина вы сможете распознать методом исключения.
