Ученые БГУ: Школьная программа математики нуждается в серьезном пересмотре

Уже не раз обращалось внимание общественности на состояние школьного образования и, в частности, программ по математике. А недавно президент, выступая перед учеными, отметил низкое качество белорусских учебников. Однако что представлено в учебнике? В основном то, что задано в программе. Поэтому сегодня особенно важно разработать качественные программы для средней школы. Ведь не секрет, что значительная часть ее выпускников не в состоянии на должном уровне усваивать предлагаемое им в вузах, так как существует большой разрыв между полученными в школе и необходимыми в университете знаниями, пишет "СБ Беларусь Сегодня".

Сейчас в Национальном институте образования создана комиссия по разработке программы по математике, новый вариант которой уже представлен для учеников 5 — 9-х классов. Он проходил экспертизу в учебных и научных учреждениях страны. И во многих рецензиях указано, что предложенный вариант нуждается в серьезной доработке. По нашему мнению, к этому должны быть подключены ведущие математики-педагоги, работающие в университетах и Институте математики НАН Беларуси, имеющие опыт в сфере школьного образования. Разработка программ на основе педагогического опыта только учителей и методистов не может быть оптимальной, так как не учитывает перспективные цели получения школьного математического образования.

Cоставители программы оказались в непростом положении, ведь заказчик, Министерство образования, поставил трудную задачу. Количество часов, выделенных на математику, незначительно: 5 часов в неделю в 5 — 9-х классах, 4 часа в 10 — 11-х классах на базовом уровне и 6 часов на углубленном. Но развивающая роль математики подтверждена сотнями исследований, тогда как уменьшение ее изучения на один час в неделю ухудшает общую успеваемость в школе на 5 — 10%. Она учит планировать и оптимизировать деятельность, вырабатывать и принимать решения, корректировать и исправлять неправильные и нерациональные действия, вести полемику, различать аргументированные и необоснованные возражения, делать правильные выводы из полученных результатов. Как сказал академик В.И.Арнольд, «тот, кто не научился искусству доказательства в школе, не способен отличить правильное рассуждение от неправильного».

Мы считаем, что на базовом уровне программа по математике должна быть сильно упрощена. Такое мнение по отношению ко всем предметам и у министра образования Михаила Журавкова: «В базовой школе необходимо сократить как минимум 20 — 30% информации». В школе математика должна учить логически думать, а не пичкать учеников множеством знаний, которые они никогда не применят в жизни. Но, несмотря на преувеличенное восхищение советской школой, Минобразования в свое время отказалось от главного, на наш взгляд, ее достижения: изучения предметов на повышенном и углубленном уровнях. Эта ошибка сейчас стыдливо признана хотя бы уж тем, что профильное обучение возвращено в школу. Увы, в заметно урезанном виде, чем до «изгнания» — только в 10 — 11-х классах в объеме 6 часов в неделю. К тому же для углубленного обучения математике в старших классах готовит девятилетняя школа, поэтому нельзя до предела упростить ее программу. Министр тоже замечает эту нелепость и предлагает вводить допрофильную подготовку учащихся 8 — 9-х классов, хотя неясно, что она собой представляет, каковы ее цели и содержание. Обоснованно возвращение профильного обучения начиная с 8-го класса. Где найти необходимое время? Во-первых, за счет, как предлагает министр, сокращения ненужной учебной информации. Во-вторых, мы считаем, что перегрузка учащихся в средней школе — очередной миф. По крайней мере, результаты научных исследований на эту тему нам неизвестны. Есть смысл и восстановить рабочие субботы для профильного обучения, что даст необходимые часы и приведет к повышению качества образования. Возвращение профильного обучения начиная с 8-го класса и градация содержания учебных программ на повышенном и углубленном уровнях принесут нашей стране миллионы, а может, и миллиарды долларов, так как положительно скажутся на ее научно-техническом прогрессе.

Также думается, что программы должны быть представлены полным пакетом для 5 — 11-х классов, с серьезным их обсуждением и экспертизой. Сейчас руководство Национального института образования пошло на полумеру: согласилось рассмотреть целиком пакет программ для 5 — 9-х классов. Но еще более важным является логически выверенное построение программ для 10 — 11-х классов. При этом призывы сохранить «стабильность программы» имеют смысл, если под стабильностью понимать сохранение основного содержания с введением нового, а не нанесение макияжа на мумию старого. Иначе стабильность означает застой и деградацию…

Содержание белорусского школьного математического образования давно устарело. И если сравнить современные школьные программы по математике и столетней давности, то нетрудно заметить их одинаковость. А вот в вузах расхождение будет огромным, ведь за 100 лет в математике появились новые разделы, которые используются и в науке, и в экономике, и в технике. Наш опыт и опросы студентов первого курса мехмата БГУ показывают, что для них самый трудный материал — элементы дискретной математики, которая в школе отсутствует даже на подготовительном уровне. У наших соседей комбинаторика, вероятность, статистика стали обычными разделами обучения, а мы же только спорим, нужны ли они. Программа по математике старшей школы США еще с конца прошлого тысячелетия содержит элементы теории графов, теории алгоритмов и линейного программирования, а для получения сертификата учителя необходима сдача тестов, содержащих вопросы и задачи по дискретной математике.

Еще в 2005 году Совет Министров Беларуси назвал в качестве одного из приоритетных направлений фундаментальных научных исследований математическое моделирование. Ведь одна и та же математическая модель может описывать процессы в разных областях. Например, одно и то же уравнение описывает распространение тепла (физика), инфекции (биология) и слухов (социология). Кроме того, математические модели широко используются при решении производственных задач. Поэтому в школьной программе по математике должен существовать логически выверенный по смыслу раздел, посвященный этой теме, где будут рассмотрены простейшие элементы моделирования, связанные с описанием реальных объектов и процессов. При этом нельзя допустить, чтобы раздел оказался свалкой материалов, не нашедших другого места в программе, как предлагается сейчас. Министр отмечал в статье в «СБ»: «Сейчас практически во всех передовых странах мира говорят о необходимости развития образования в направлении его фундаментальности, усиления математического и естественнонаучного направлений». Программа призвана формировать математическую компетентность учащегося школы. Он должен понимать смысл понятий, знать и уметь доказывать некоторые теоремы, уметь осуществлять действия, понимать значимость и ценность математики. Необходимо учитывать и прикладные аспекты использования математики, например, сведение решения сложных задач к решению набора простых задач и решение их направленным перебором вариантов. Именно такого рода задачи — частые гости в контрольных программах системы PISA, в которую в ближайшее время вступит Беларусь. И если сейчас не учесть передовой международный опыт, нас ждут невысокие результаты проверки математической грамотности школьников. Также хотим отметить, что программа должна соответствовать Концепции учебного предмета «Математика», разработанной по инициативе Минобразования, которую поддержало подавляющее большинство специалистов. И поскольку повышенный уровень обучения начинается не с 5-го класса, а школы, учителя и ученики различны, мы предлагаем ввести в программу вариативный компонент, который учителя будут реализовывать по своему усмотрению в зависимости от уровня обучающихся.

Виктор Корзюк, академик; Олег Мельников, лауреат Государственной премии, доктор педагогических наук; Николай Юрчук, заслуженный деятель науки, лауреат Государственной премии.