Виктор Борцов родился 14 июня 1934 года в Оренбурге в простой семье.
«Всю свою жизнь папа проработал в „Заготзерне“. — Рассказывал актер в одном из интервью. Был репрессирован. За что? А кто ж его знает, за что сажали в 37-м! Назвали „врагом народа“. Мать Борцов потерял очень рано. Всего в 42 года она умерла после продолжительной болезни — рассеянного склероза.
Окончив школу, Борцов с первой попытки поступает в Театральное училище им. Щукина при Малом театре. Однокурсниками Виктора были Юрий Соломин, Алексей Эйбоженко, Роман Филиппов. Руководителем их курса была легендарная актриса, народная артистка СССР Вера Пашенная, запомнившаяся её ученикам легендарной фразой: „Уходя со сцены, всегда оставляйте кусочек сердца“.
Именно так и было — с 1957 года служа в Малом театре, Борцов полностью отдавался своим ролям. В кино же Борцов сыграл более чем в 40 картинах. Но визитной карточкой, безусловно, навсегда стала роль Саввы Игнатьича из любимого многими поколениями фильма Михаила Козакова „Покровские ворота“. Хотя, как выясняется, герой этот вовсе не был для него любимым в фильмографии.
„Покровские ворота“ случились в 82-м. — Рассказывал артист, — С Мишей Козаковым мы к тому времени были неплохими приятелями. Но я ему почему-то в голову не приходил, когда он искал актера на роль Саввы Игнатьича. До тех пор, пока меня ему не показал человек, которого я и знать не знал... Андрюша Миронов, например, пробовался на роль Хоботова, которую потом сыграл Равикович. Лазарев Женя — на мою роль, а Гундарева — на роль Маргариты Павловны, которую, как известно, сыграла Инна Ивановна Ульянова».
Сниматься Борцову было легко, т.к. он «вырос во дворе коммунальном». По признанию Леонида Броневого, сыгравшего исполнителя куплетов в картине, актёрам в «Покровских воротах» не приходилось задумываться над красками для роли. Козаков перед каждым дублем выходил и показывал каждому участнику, что и как нужно сделать. Единственным исключением был Борцов. По признанию самого актера, наоборот, он «знал и рассказывал Мише, как должен быть одет мой герой, какой походочкой он должен ходить, какие усы носить, в какую игру играть — в „лянгу“ тогда все резались». Опасался артист одного — успеет ли Козаков снять фильм за месяц, т.к. у Борцова были запланированы гастроли в Тбилиси. Режиссёр успел.
Но сам артист, несмотря на невероятную популярность «Покровских ворот», признавался: «Если откровенно, не люблю я много говорить об этой картине. Это ж было уже так давно... У меня и до, и после этого было предостаточно работ не хуже. А „Покровские ворота“... Во время съемок Козаков разрешал нам просматривать уже отснятый материал, дубли — зря он это делал, потому что, знаете, мы как-то... объелись этим фильмом».
Фильм этот, кстати, Борцов ни разу так и не посмотрел от начала до конца.
Гораздо больше импонировал актеру другой его персонаж — Гаврила в «Гардемарины, вперед!». Изначально режиссёр Светлана Дружинина предложила маленькую роль — банщика, который почти до смерти «зажаривает в баньке де Брильи». Борцову такое предложение показалось неинтересным, он уехал сниматься в другом фильме. «И тут они мне звонят и отдают Гаврилу. — вспоминал он. — Естественно, я сходу дал «добро». А банщика того сыграл какой-то солдат, которому в фильме я подарил одну из своих любимых и часто употребляемых в жизни фраз: «Позвольте замереть в глубоком пардоне!»
Трилогию о гардемаринах Борцов обожал. Виктор Андреевич разочарован был только тем, что «при монтаже режиссер фильма Светлана Дружинина очень многое вырезала. Очень жаль... Я люблю своего Гаврилу, этого самородка, который делает мази, продает их и очень часто выручает деньгами своего барина, одного из гардемаринов — Никиту Оленева».
Работая над ролью, кстати, Борцов специально записывался на прием к докторам, чтобы спросить пару терминов на латыни. «Так родилась крылатая фразочка в фильме: “Валерьянку надо пить, мадэ эд ноктэ!”», — говорил артист в беседе с журналистом.
В последние годы Виктор Борцов сильно болел. Лежа дома, он пересматривал кассеты со своими спектаклями в Малом. Грустил о том, что ему хотелось бы больше играть в комедиях. Артист считал, что этот жанр — самый трудный. Заставить человека смеяться гораздо труднее, чем плакать.
