Смешная задача для шестиклассников, которая заставит задуматься взрослых

Мы нашли смешную задачу для учеников шестого класса, обучающихся на математическом кружке при МГУ. Несмотря на кажущуюся простоту, она заставит  поломать голову даже взрослых. Сможете решить за выходные?

При дворе принца Лимона служили герцоги, графы и бароны. В начале правления принца придворных было 2006, но каждый день один из них убивал другого на дуэли, причем графы убивали только герцогов, герцоги — только баронов, а бароны — только графов. При этом никто не выиграл дуэль дважды. В конце концов остался в живых лишь граф Апельсин. Какой титул был у первого погибшего придворного?

Ответ и решение мы добавим в текст в понедельник, 17 июня.